C++

数据结构与算法

栈、队列、堆

Posted by Bob on September 15, 2019

以下题目均来自leetcode、poj

实现栈-先进后出

使用队列实现栈的下列操作:

push(x) – 元素 x 入栈 pop() – 移除栈顶元素 top() – 获取栈顶元素 empty() – 返回栈是否为空 注意:

你只能使用队列的基本操作– 也就是 push to back, peek/pop from front, size, 和 is empty 这些操作是合法的。 你所使用的语言也许不支持队列。 你可以使用 list 或者 deque(双端队列)来模拟一个队列 , 只要是标准的队列操作即可。 你可以假设所有操作都是有效的(例如, 对一个空的栈不会调用 pop 或者 top 操作)。


class MyStack {
private:
    std::queue<int> _data;
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    MyStack() {
        
    }
    
    /** Push element x onto stack. */
    void push(int x) {
        std::queue<int> temp_queue;
        temp_queue.push(x);
        while(!_data.empty()){
            temp_queue.push(_data.front());
            _data.pop();
        }
        while(!temp_queue.empty()){
            _data.push(temp_queue.front());
            temp_queue.pop();
        }
    }
    
    /** Removes the element on top of the stack and returns that element. */
    int pop() {
        int x = _data.front();
        _data.pop();
        return x;
    }
    
    /** Get the top element. */
    int top() {
        return _data.front();
    }
    
    /** Returns whether the stack is empty. */
    bool empty() {
        return _data.empty();
    }
};

/**
 * Your MyStack object will be instantiated and called as such:
 * MyStack* obj = new MyStack();
 * obj->push(x);
 * int param_2 = obj->pop();
 * int param_3 = obj->top();
 * bool param_4 = obj->empty();
 */

实现队列-先进先出

使用栈实现队列的下列操作:

push(x) – 将一个元素放入队列的尾部。 pop() – 从队列首部移除元素。 peek() – 返回队列首部的元素。 empty() – 返回队列是否为空。 示例:

MyQueue queue = new MyQueue();

queue.push(1); queue.push(2);
queue.peek(); // 返回 1 queue.pop(); // 返回 1 queue.empty(); // 返回 false 说明:

你只能使用标准的栈操作 – 也就是只有 push to top, peek/pop from top, size, 和 is empty 操作是合法的。 你所使用的语言也许不支持栈。你可以使用 list 或者 deque(双端队列)来模拟一个栈,只要是标准的栈操作即可。 假设所有操作都是有效的 (例如,一个空的队列不会调用 pop 或者 peek 操作)。


class MyQueue {
private:
    std::stack<int> _data;
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    MyQueue() {
        
    }
    
    /** Push element x to the back of queue. */
    void push(int x) {
        std::stack<int> temp_stack;
        while(!_data.empty()){
            temp_stack.push(_data.top());
            _data.pop();
        }
        temp_stack.push(x);
        while(!temp_stack.empty()){
            _data.push(temp_stack.top());
            temp_stack.pop();
        }
    }
    
    /** Removes the element from in front of queue and returns that element. */
    int pop() {
        int x = _data.top();
        _data.pop();
        return x;
    }
    
    /** Get the front element. */
    int peek() {
        return _data.pop();
    }
    
    /** Returns whether the queue is empty. */
    bool empty() {
        return _data.empty();
    }
};

/**
 * Your MyQueue object will be instantiated and called as such:
 * MyQueue* obj = new MyQueue();
 * obj->push(x);
 * int param_2 = obj->pop();
 * int param_3 = obj->peek();
 * bool param_4 = obj->empty();
 */

最小栈

设计一个支持 push,pop,top 操作,并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

push(x) – 将元素 x 推入栈中。 pop() – 删除栈顶的元素。 top() – 获取栈顶元素。 getMin() – 检索栈中的最小元素。 示例:

MinStack minStack = new MinStack(); minStack.push(-2); minStack.push(0); minStack.push(-3); minStack.getMin(); –> 返回 -3. minStack.pop(); minStack.top(); –> 返回 0. minStack.getMin(); –> 返回 -2.


class MinStack {
public:
    stack<int> data;
    stack<int> minstack;
    /** initialize your data structure here. */
    MinStack() {
        
    }
    
    void push(int x) {
        data.push(x);
        if(minstack.empty()){
            minstack.push(x);
        }else{
           if(x>minstack.top()){
               x = minstack.top();
           }
           minstack.push(x);
        }
    }
    
    void pop() {
        data.pop();
        minstack.pop();
    }
    
    int top() {
        return data.top();
    }
    
    int getMin() {
        return minstack.top();
    }
};


栈顺序

已知1到n的数字序列,按顺序入栈,每个数字入栈后,可以停留后马上出栈,也可停留后,等待后面数入栈出栈后,再出栈,求出栈数字序列是否合法。

32541合法,31245不合法


bool checkIsValidOrder(queue<int>& order){
    stack<int> s;
    int n = order.size();
    for(int i = 1;i <=n; i++){
        s.push(i);
        while(!s.empty() && s.top() == order.front()){
            s.pop();
            order.pop();
        }
    }
    if(!s.empty()){
        return false;
    }
    return true;
}

计算器

实现一个基本的计算器来计算一个简单的字符串表达式的值。

字符串表达式可以包含左括号 ( ,右括号 ),加号 + ,减号 -,非负整数和空格  。

示例 1:

输入: “1 + 1” 输出: 2 示例 2:

输入: “ 2-1 + 2 “ 输出: 3 示例 3:

输入: “(1+(4+5+2)-3)+(6+8)” 输出: 23 说明:

你可以假设所给定的表达式都是有效的。 请不要使用内置的库函数 eval。


class Solution {
public:
    void compute(stack<int> &number_stack,stack<char>& operation_stack){
        if(number_stack.size() < 2){
            return;
        }
        int num2 = number_stack.top();
        number_stack.pop();
        int num1 = number_stack.top();
        number_stack.pop();
        if(operation_stack.top() == '+'){
            number_stack.push(num1+num2);
        }else if(operation_stack.top() == '-'){
            number_stack.push(num1-num2);
        }
        operation_stack.pop();
    }

    int calculate(string s) {
        static const int STATE_BEGIN = 0;
        static const int NUMBER_STATE = 1;
        static const int OPERATION_STATE = 2;
        stack<int> number_statck;
        stack<char> operation_stack;
        int number = 0;
        int state = STATE_BEGIN;
        int compute_flag = 0;
        for(int i = 0;i < s.length();i++){
            if(s[i] == ' '){
                continue;
            }
            switch(state){
                case STATE_BEGIN:
                    if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9'){
                        state = NUMBER_STATE;
                    }else{
                        state = OPERATION_STATE;
                    }
                    i--;
                    break;
                case NUMBER_STATE:
                    if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9'){
                        number = number*10+s[i]-'0';
                    }else{
                        number_stack.push(number);
                        if(compute_flag == 1){
                            compute(number_stack,operation_stack);
                        }
                        number = 0;
                        i--;
                        state = OPERATION_STATE;
                    }
                    break;
                case OPERATION_STATE:
                    if(s[i] == '+' || s[i] == '-'){
                        operation_stack.push(s[i]);
                        compute_flag = 1;
                    }else if(s[i] == '('){
                        state = NUMBER_STATE;
                        compute_flag = 0;
                    }else if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9'){
                        state = NUMBER_STATE;
                        i--;
                    }else if(s[i] == ')'){
                        compute(number_stack,operation_stack);
                    }
                    break;    
            }
        }
        if(number != 0){
            number_stack.push(number);
            compute(number_stack,operation_stack);
        }
        if(number == 0 && number_stack.empty()){
            return 0;
        }
        return number_stack.top();
    }
};

最大和最小二叉堆

当父节点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值时为最大堆。 当父节点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值时为最小堆

数组中的第K个最大元素

在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意,你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素,而不是第 k 个不同的元素。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2 输出: 5 示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4 输出: 4 说明:

你可以假设 k 总是有效的,且 1 ≤ k ≤ 数组的长度。


class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        std::priority queue<int,std::vector<int>,std::greater<int>> q;
        for(int = 0;i < nums.size();i++){
            if(q.size() < k){
                q.push(nums[i]);
            }else if(q.top() < nums[i]){
                q.pop();
                q.push(nums[i]);
            }
        }
        return q.top();
    }
};

数据流的中位数

中位数是有序列表中间的数。如果列表长度是偶数,中位数则是中间两个数的平均值。

例如,

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构:

void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。 double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。 示例:

addNum(1) addNum(2) findMedian() -> 1.5 addNum(3) findMedian() -> 2 进阶:

如果数据流中所有整数都在 0 到 100 范围内,你将如何优化你的算法? 如果数据流中 99% 的整数都在 0 到 100 范围内,你将如何优化你的算法?

image


class MedianFinder {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MedianFinder() {
        
    }

    //动态维护一个最大堆和一个最小堆,分别存储一半的数据,维持最大堆的堆顶比最小堆得堆顶小。

    void addNum(int num) {
        if(big_queue.empty()){
            big_queue.push(num);
            return;
        }
        if(big_queue.size() == small_queue.size()){
            if(num < big_queue.top()){
                big_queue.push(num);
            }else{
                small_queue.push(num);
            }
        }else if(big_queue.size() > small_queue.size()){
            if(num > big_queue.top()){
                small_queue.push(num);
            }else{
                small_queue.push(big_queue.top());
                big_queue.pop();
                big_queue.push(num);
            }
        }else if(big_queue.size() < small_queue.size()){
            if(num < small_queue.top()){
                big_queue.push(num);
            }else{
                big_queue.push(small_queue.top());
                small_queue.pop();
                small_queue.push(num);
            }
        }
    }
    
    double findMedian() {
        if(big_queue.size() == small_queue.size()){
            return (big_queue.top() + small_queue.top())/2;
        }else if(big_queue.size() > small_queue.size()){
            return big_queue.top();
        }
        return small_queue.top();
    }
};

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder* obj = new MedianFinder();
 * obj->addNum(num);
 * double param_2 = obj->findMedian();
 */